Note de lecture : Philosophy And Simulation (I)


Le titre complet est Philosophy and Simulation : the Emergence of a Synthetic Reason et comme vous l’aurez compris, le livre n’est pas traduit en français. L’auteur en est Manuel DeLanda dont on avait déjà traduit un article sur ce blog même. Ces notes de lecture seront assez scolaires puisqu’il faut donc surmonter la barrière de la langue (mais DeLanda, à l’instar du latin de Spinoza, a lui-même un anglais assez scolaire) mais également parce qu’on aborde à des rivages inconnus. Le sujet de ce livre consiste à exposer les concepts clés de la modélisation informatique dans divers champs scientifiques. En raison donc des domaines abordés (programmation informatique, mathématique, physique, biochimie, etc…), et malgré la méthode d’exposition très didactique employée par l’auteur, le compte-rendu que j’entreprends sera donc très littéral et consistera à résumer les chapitres un à un. Il n’empêche qu’on espère retirer de ce travail de quoi se poser à nouveau frais la question de la rationalité scientifique à l’ère de la simulation informatique.

À partir du chapitre 3, chaque exposé consistera à décrire les phénomènes tantôt physiques, tantôt chimiques ou tantôt sociaux qu’on se propose de modéliser puis à décrire ensuite la conception du modèle en tant que construction d’une représentation particulière. La parti pris de cet essai consiste à distinguer deux états de la représentation. Il y a la représentation scientifique qui se donne les phénomènes à observer selon ses procédés mathématiques et expérimentaux, et il y a la représentation informatique qui intègre les observations précédentes dans un modèle auquel on demandera de rendre compte des niveaux d’ordres et d’organisations observables à une échelle différente de celle des phénomènes observés. Par exemple, on demandera à un modèle météorologique de rendre compte de la possibilité de tempêtes qu’il est impossible de déduire à partir des seuls faits observables des vents et des masses d’eaux. L’objet du livre est donc bien ce deuxième type de représentation, seulement accessible par la modélisation et exclusivement formulée à l’aide d’algorithmes dont on se demandera alors quel rapport à la réalité se trouve alors induit qui se distingue de celui scientifique traditionnel et, bien entendu, de celui qui s’éprouve dans l’expérience vécue et sentie.

Mais avant cela, on prendra soin de 1) définir quelques termes bien précis 2) de décrire par l’exemple et pour soi comment se construit une représentation scientifique à partir de phénomènes à observer 3) de décrire dans le prochain article par l’exemple et pour soi comment se construit une représentation informatique.

Définitions. On appelle système tout ce qui peut être analysé tantôt comme un tout, qu’il soit ouvert ou fermé, tantôt comme un ensemble de parties, homogènes ou non, continues ou discontinues. Considéré comme un tout, le système possède les caractéristiques d’un individu en ceci qu’on lui concède des comportements observables qu’à travers lui pris comme un tout. Considéré comme un ensemble de parties, le système est étudié dans les mécanismes internes qui ont pour effet la production de comportements d’ensemble inexistants au niveau des parties. Soit l’exemple d’un couteau. En tant que tout, le couteau peut être identifié comme un outil pour trancher. En tant qu’assemblage de parties, les matériaux qui constituent un couteau (bois et acier) ne forment pas un outil tranchant en tant que tel mais seulement s’ils sont assemblés dans le but de former un ensemble « couteau ».

On appelle propriété, la caractéristique actuelle d’un système. Par actuelle, il faut entendre que la caractéristique en question est actualisée dans le système selon une configuration interne de ses parties, c’est-à-dire qu’elle est disponible par opposition à une caractéristique qu’il faudrait produire ou qui ne serait active que dans conditions extrinsèques. Par exemple, le tranchant de notre couteau sera réalisé si les atomes d’acier sont disposés de façon à former un triangle. Tant que cet assemblage subsistera dans les parties, le couteau aura la propriété d’être tranchant, sinon il sera émoussé.

On appellera alors capacité la caractéristique d’un système pour autant qu’il entre en relation avec un élément externe. La capacité est de l’ordre de l’affection ( ce qui affecte le système ou ce que le système affecte), c’est-à-dire de la relation là où la propriété n’avait besoin de rien d’extérieur au système pour être produite. Par exemple, le couteau aura la capacité de couper dans la mesure où il sera effectivement mis en relation avec des matières à même d’être découpées. On voit qu’il peut y avoir une relation entre propriété et capacité puisque le tranchant d’un couteau améliore la capacité du couteau à trancher en même temps qu’à force de trancher la propriété s’estompe si le couteau n’est pas aiguiser au fur et à mesure de son usage. Tandis que la propriété était actuelle, la capacité sera potentielle.

On appellera enfin tendance la caractéristique virtuelle d’un système. Par exemple, notre couteau garde ses propriétés et ses capacités pour autant que son usage reste circonscrit dans certaines limites. Ainsi, à partir d’une certaine température, le couteau aura tendance à fondre, voire à se gazéifier à de plus hautes températures. Les tendances sont virtuelles mais ne sont pas potentielles comme les capacités parce si dans un cas comme dans l’autre elle ne deviennent réelles qu’à la faveur d’événements qui affecte le système, les tendances n’existent qu’en nombre limité pour le système et jouent le rôle de contraintes qui s’exercent sur lui tandis que les capacités ont pour elles l’infinité des relations qui peuvent s’établir entre le système et l’ordre contingent des rencontres. On verra plus loin qu’en fait les tendances permettent de définir un espace des possibilités dans lequel les capacités pourront s’exprimer.

Dans ces conditions, on appellera émergence la caractéristique d’un système dont on observe soit une propriété, soit une capacité, soit une tendance qui n’existe ni au niveau des parties élémentaires constitutives ni n’est déduit par la simple somme de ces parties constitutives. L’émergence est un autre nom pour dire la nouveauté mais à la seule condition qu’il y ait au moins deux niveaux : un niveau constitutif et un niveau émergent.

Le tranchant du couteau est une propriété émergente d’un ensemble d’atomes d’acier qui ne sont pas tranchants en eux-mêmes et qui ne le deviennent pas davantage d’être mis côte à côte. Encore faut-il les disposer en triangle. L’émergence du tranchant n’est donc pas produite au niveau des atomes mais au niveau industrieux qui a su les disposer dans cet ordre.

Chapitre 1 : la tempête dans l’ordinateur.

Dans un premier cas, on étudie un système dont les parties sont toutes identiques. C’est le cas d’une tempête constituée par un ensemble de molécules d’eau.

Dans ce cas précis, on relève deux propriétés émergentes : la température et la pression. On les dits émergentes parce qu’elles ne relèvent pas des molécules d’eau en elles-même mais « émergent » dès lors qu’un ensemble de molécules est constitué. Il s’agit bien de propriétés puisque dès qu’on se donne un ensemble de molécules d’eau, quelqu’en soit l’état gazeux liquide ou solide, on dispose en acte d’un ensemble caractérisé par une température et une pression.

Les lignes bleues représentent le gradient de couleur du plus clair vers le plus foncé (source Wikipédia)

Ceci dit, les propriétés que sont la température et la pression d’un volume d’eau doivent être mises en relation avec des tendances qui les contraignent. Ainsi, la température d’un volume d’eau est inséparable d’une tendance à sa répartition uniforme dans tout le système : la preuve en est que si on mélange deux volumes de température différente, le volume d’eau résultant sera amené à se stabiliser autour d’une température moyenne. De même, en mettant en relation deux volumes d’eau à deux niveaux de pression différents, on provoque un mouvement de l’un à l’autre. Dans toute tentative de modélisation, il faudra isoler une ou plusieurs de ces grandeurs dites intensives caractérisées par la différenciation d’une virtualité actualisant comme dans le cas de la température et de la pression un transfert d’énergie. On appellera de telles grandeurs des gradients.

Sous certaines conditions, de nouveaux phénomènes émergents peuvent intervenir à partir des propriétés émergentes que constituent la température et le pression. La cellule de convection en est un qui consiste à provoquer un mouvement circulaire pour un fluide en maintenant un écart de niveaux entre haute et basse pression. À un stade ultérieur, quelques cellules de convections atmosphériques de quelques kilomètres chacune finissent par former un orage. L’orage s’organise autour d’un pilier central attirant à lui les cellules de convection. Ce pilier ayant à son sommet une forme appelée « enclume » qui parfois se transforme en une sorte de dôme tandis qu’à la base du pilier on trouve des nuages alignés dans la direction opposée de celle de l’enclume. Pour parvenir à cette forme particulière de l’orage, il faut adjoindre d’autres gradients que ceux de la pression et de la températures. Ce sont les transitions de phases (vaporisation, solidification) qui agissent comme des amplificateurs d’énergie renforçant la puissance de l’orage. Autrement dit, nous étions partis des gradients en tant que réservoirs d’énergie, nous poursuivions avec des cellules de convections en tant que parties en mouvement et nous arrivons à une forme directement perceptible par nos sens.

Alors comment se construit la représentation scientifique dans ce type de phénomènes où la notion d’émergence intervient ? Elle se construit de deux manières complémentaires.

La première consiste à partir des éléments constituants et voir comment et dans quel ordre ils s’imbriquent pour produire de nouveaux éléments constituants qui eux-même iront s’imbriquant etc… On passe ainsi d’une échelle à une autre et on rend compte du mécanisme de ce passage.

La seconde fait intervenir une causalité indépendante de tout mécanisme. Soit l’exemple de la cellule de convection. On a vu comment elle pouvait être atmosphérique mais on sait qu’il en existe également dans les entrailles de la terre. Le phénomène de la cellule de convection ne se limite pas à l’air ou à l’eau mais inclut aussi les roches souterraines en fusion. Plus encore, un tel phénomène ne concerne pas exclusivement des gradients énergétiques comme la température et la pression mais aussi des gradients de matière. C’est ce qu’on observe avec les horloges chimiques qui fonctionnent comme des cellules de convections autrement que par simple analogie. En effet, chacun de ces phénomènes fait preuve de ce qu’on appelle la stabilité asymptotique, c’est-à-dire la capacité à « oublier » un choc, revenir à un état antérieur une fois amortie la perturbation.

Il faudra donc bien retenir la phrase suivante parce qu’elle est lourde de conséquences au niveau épistémologique (et, nous le verrons plus tard, au niveau philosophique également) :

Les phénomènes d’émergence renvoie à une causalité objective et indépendante de tout mécanisme.

Premières parmi les conséquences épistémologiques , on notera :

  1. La possibilité d’utiliser des modèles partiels pour interroger la réalité,
  2. La capacité de ces modèles d’imiter les comportements observés dans la réalité.
  1. En prenant toujours l’exemple de la tempête, on devine bien que le modèle qui va l’étudier en va pas prendre en compte l’ensemble complet des molécules. Si la température est bien la somme de tous les mouvement cinétiques qui traversent le volume d’eau considéré, elle est également une propriété moyenne qui peut s’appliquer uniformément à lui. Ce n’est pas une simplification qui est imposée par l’observateur mais qui procède d’une analyse objective du phénomène étudié : les comportements étudiés prenant en compte la température sont objectivement indifférents aux mouvements cinétiques qui la définissent.
  2. Les comportements observés dans la réalité peuvent être modélisés pour autant qu’il est possible d’étudier le comportement d’équations mathématiques différentielles. Pour mémoire, on appelle équation différentielle une équation dont au moins un paramètre fait l’objet d’une variation, fût-elle infinitésimale, au cours du temps. Les équations du mouvement son ainsi différentielles dans la mesure où la position du système étudié varie au cours du temps. On appelle comportement d’une équation, une caractéristique de celle-ci qu’offre l’informatique en ceci qu’un même calcul peut être répété extrêmement rapidement et récursivement (c’est-à-dire que les résultats du calcul à l’étape n sont les données de départ du même calcul à l’étape n+1). Tandis que dans les mathématiques les équations, même différentielles, restent statiques (puisque le temps reste une donnée extérieure au calcul), dans le cadre de la modélisation, le temps devient un paramètre intérieur au calcul grâce à la récursivité, les équations deviennent dynamiques et susceptibles d’avoir des comportements. On devine alors qu’on demandera aux équations d’avoir un comportement « similaire » au comportement empiriquement constaté.

Longtemps, cette « similarité » n’était elle-même que constatée et restait inexpliquée. Afin de pouvoir appliquer une causalité objective et indépendante de tout mécanisme, il fallait expliquer cette « similarité », plus précisément nommée isomorphisme.

Ce sera l’occasion d’inventer un type d’espace mathématique bien différent des espaces jusqu’ici connus comme l’espace métrique euclidien ou les espaces non métriques employés dans les géométries projective, différentielle ou topologique. À chaque type d’espace correspond une manière d’identifier un point y appartenant. Par exemple, dans la géométrie euclidienne, un point est défini par ses coordonnées, c’est-à-dire par son adresse relativement à trois axes au plus perpendiculaires entre eux. Mais il est également possible d’identifier un point par la vitesse en ce point de la courbure de l’espace. Ce n’est plus l’adresse du point qui l’identifie mais la lenteur ou la vitesse de l’espace en lui.

Quoiqu’il en soit, dans le cas qui nous intéresse, il faudra construire un espace particulier qu’on appellera « espace de possibilités » consistant à identifier des « singularités » le structurant et agissant comme des « attracteurs ». Expliquons ceci par l’exemple. Dans cet espace de possibilités, on identifie deux dimensions également appelées degrés de liberté du système : la température et la pression. Tous les points de cet espace peuvent être représentés dans un graphique à deux dimensions montrant la coévolution de la température et de la pression. L’ensemble des points ainsi relevé donnera l’ensemble de l’espace de possibilités du système étudié et pourra être représentée selon le cas sous la forme de courbe ou de trajectoires. On appellera singularité, un point de cet espace de possibilités (aussi appelé « espace d’états » ou « espace de phases ») vers où convergent différentes courbes ou trajectoires correspondant à des conditions variables de température et de pression. Or, on remarque que l’espace de possibilités d’un système se structure autour des singularités qui le composent. C’est donc en mettant au jour l’espace de possibilités d’un système qu’on se donne le moyen d’expliquer l’isomorphisme entre un modèle mathématique et un phénomène réel, ou entre deux phénomène réels (via le modèle mathématique commun). En effet, il suffira que l’espace ainsi mis à jour mathématiquement chevauche en grande partie l’espace déduit expérimentalement par le relevé des observations.

L’intérêt philosophique consiste à se demander si on peut poser dans la réalité telle que nous la vivons, l’existence de singularités d’après le formalisme mathématique. Or, en philosophie, les choses existent soit de manière immanente (toujours déjà dans les choses) ou de manière transcendante (préalablement à toute chose). Manuel DeLanda penche pour une existence immanente. En effet, bien que le formalisme mathématique nous prouve que la structure d’un espace de possibilité ne dépend en fait que du nombre de ses dimensions, sans égard pour la nature des phénomènes observés, il n’empêche que chaque phénomène dépend de l’existence d’un ou plusieurs gradients (ou grandeurs intensives) qui ne sont donnés que dans l’expérience, qu’ils soient énergétiques, chimiques ou biologiques.

À suivre…

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